El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño. Desde el siglo XVII, muchos matemáticos han contribuido al cálculo diferencial. En el siglo XIX, el cálculo tomó un estilo más riguroso, debido a matemáticos como Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann y Karl Weierstrass. Fue también durante este periodo cuando el cálculo diferencial se generalizó al espacio euclídeo y al plano complejo.
El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El cálculo diferencial es una rama de la matemática que permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede modelar en un continuo numérico para determinar, a partir de ello, la variación de estos elementos en un instante o intervalo específico. El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuación, ahí puedes aplicarlo.
Usos
El uso del cálculo también está creando un cambio en la forma en que se diseñan otros proyectos de arquitectura, ampliando la gama de formas que se pueden usar para crear los edificios estéticamente más espectaculares. Por ejemplo, aunque muchos edificios tienen arcos con simetría perfecta, el cálculo puede usarse para crear arcos asimétricos junto con otras formas extrañas que todavía pueden ser estructuralmente sólidas.
Actualmente, el clima se predice con mayor precisión que nunca. Parte de la mejora es gracias a la tecnología. los pronósticos meteorológicos se determinan considerando muchas variables, como la velocidad del viento, el nivel de humedad y la temperatura. Aunque los ordenadores hacen el trabajo pesado de filtrar grandes cantidades de datos, los conceptos básicos de la meteorología se basan en ecuaciones diferenciales, lo que ayuda a los meteorólogos a determinar cómo los cambios en las temperaturas y presiones en la atmósfera pueden indicar cambios en el clima.
Algoritmos son utilizados todos los días por las principales compañías de motores de búsqueda para ayudar a refinar las búsquedas de la persona que hay detrás del teclado. Toman en cuenta variables como la ubicación geográfica del usuario, el historial web y la utilidad de otros usuarios que han encontrado páginas web similares para crear un resultado de búsqueda adecuado. Todas estas variables se utilizan para definir las reglas y restricciones de las ecuaciones de cálculo secuencial que producen los resultados más lógicos y efectivos.
Problema
En nuestras colonias hay cruces que se vuelven peligrosos debido a la velocidad con la que pasan los automóviles, por lo cual pondremos topes, pero para identificar que distancia será la adecuada utilizaremos el cálculo diferencial con el cual obtendremos que distancia toman los automóviles en alcanzar un cierto límite de velocidad, para así tener la distancia adecuada para que no superen el límite establecido.
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